ISSN 1995-2732 (Print), 2412-9003 (Online)
УДК 621.833.2(31)
DOI: 10.18503/1995-2732-2023-21-1-55-64
Аннотация
Постановка задачи (актуальность работы). Применение цилиндрических передач с арочными зубьями в приводах локомотивов, бортовых редукторов, верхних приводов буровых установок позволяет кратно увеличить ресурс работы передач по сравнению с прямозубыми и косозубыми колесами. К настоящему времени предложено полтора десятка способов изготовления арочных зубьев цилиндрических колес, отличающихся инструментами и движениями формообразования. Наибольшие перспективы промышленного освоения производства цилиндрических передач с арочными зубьями имеет способ нарезания арочных зубьев резцовыми головками методом прерывистого деления на станках ЧПУ. В то же время исследования кинематических характеристик передач, зубья которых нарезаны данным способом, при работе в условиях наличия погрешностей, показали, что функция положения имеет пилообразную форму и зубья входят в зацепление с ударом. Для обеспечения приближенного характера зацепления необходимо выполнять профильную модификацию поверхности зуба путем использования резцовой головки с более сложной, нежели прямой круговой конус, производящей поверхностью. Используемые методы. Разработка математической модели производящей поверхности резцовой головки и формул для расчета ее геометрических характеристик выполнена на основе методов дифференциальной геометрии и методов теории пространственных зубчатых зацеплений. Новизна. Для круговой резцовой головки с производящей поверхностью в виде однополостного гиперболоида получены зависимости для координат радиус-вектора и орта нормали, главных кривизн точек поверхности. Результат. Разработанная математическая модель производящей поверхности резцовой головки позволяет при обработке вогнутой стороны арочного зуба цилиндрического колеса выполнять модификацию профиля арочных зубьев колес как для обкатного, так и полуобкатного варианта передач. Практическая значимость. Использование круговых резцовых головок с производящей поверхностью в виде однополостного гиперболоида позволяет путем модификации профиля арочного зуба обеспечить при наличии погрешностей взаимного положения колеса и шестерни в передаче приближенный характер зацепления арочных зубьев
Ключевые слова
цилиндрические передачи, резцовая головка, арочные зубья, модификация профиля
Для цитирования
Сызранцев В.Н., Стариков А.И. Геометрия резцовой головки для модификации профиля арочных зубьев ци-линдрических колес // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2023. Т. 21. №1. С. 55-64. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2023-21-1-55-64
1. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В. Цилиндрические передачи с арочными зубьями: геометрия, прочность, надежность: монография. Тюмень: Тюменский индустриальный университет, 2021. 170 с.
2. Syzrantsev V.N. Cylindrical Arc Gears: History, Achievements, and Problem // Mechanisms and Machine Science. 2021, vol. 101, pp. 131-151. doi.org/10.1007/978-3-030-73022-2_6
3. Arafa Hani A., Bedewy M. Manufacturability and viability of different CGear types: A comparative study. Proceedings of the ASME 2012 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference IDETC/CIE 2012. August 12-15, 2012, Chicago, IL, USA. DETC2012-71030.
4. Arafa H.A. Cgears: Geometry and Machining, Part C // Journal of Mechanical Engineering Science. 2005, vol. 219, no. 7, pp. 709-726.
5. Jiang Y. Contact ratio calculation of involute arc gear device Academic // Journal of Manufacturing Engineering. 2017, vol. 15, no. 3, pp. 19-22.
6. Jiang Y-Q., Hou L., Zhao Y. The Equation of the Contact Line of the Involute Curvilinear-Tooth Cylindrical Gear Pump for the Agricultural Tractor // The Open Mechanical Engineering Journal. 2014, vol. 8, pp. 879-884.
7. Chang Q., Hou L. Parallel translating mechanism processoriented mathematical model and 3-D model for cylindrical gears with curvilinear shaped teeth // Jor-dan Journal of Mechanical and Industrial Engineering. 2016. vol. 10, no. 3, pp. 171-177.
8. Jiang Y., Hou L., Sun Z., Xiao H. Meshing features of involute arc teeth cylindrical gears // Journal of Chemical and Pharmaceutical Research. 2014, vol. 6, no. 7, pp. 2387-2393.
9. Ma Z., Deng C. Machining Method of Whole Modified Surface of Cylindrical Gears with Arcuate Tooth Trace [J] // Journal of Mechanical engineering. 2012, vol. 48, no. 5, pp. 165-171. doi.org/10.3901/jme.2012.05.165.
10. Zhang Q., Hou L., Tang R., and Wen G. Method of processing and an analysis of meshing and contact of circular arc tooth trace cylindrical gears // Transactions of FAMENA, 2016, vol. 40, no. 4, pp. 11-24.
11. Song A., Wu W., and Gao S. The ideal geometry parameters of arch cylindrical gear and its process method // Journal of Shanghai Jiaotong University. 2010, vol. 44, no. 12, pp. 1735-1740.
12. Syzrantsev V.N., Syzrantseva K.V. Study of geometric characteristics of the arc teeth semirolled cylindrical gear meshing // FME Transactions. 2021. Т. 49. № 2. С. 367-373.
13. Бочкова Д.Е., Бобков М.Н., Золотова С.А. Обработка круговых зубьев пары цилиндрических колес с локализованной зоной касания // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. №5. С. 344-349.
14. Babichev D.T., Lagutin S.A., Barmina N.A. Russian School of the Theory and Geometry of Gearing. Part 2. Development of the Classical Theory of Gearing and Establishment of the Theory of Real Gearing in 1976-2000 // Mechanisms and Machine Science (Book Series). 2019, vol. 81, pp. 1-46.
15. Syzrantseva K.V., Syzrantsev V.N., Kolbasin D.S. Forming Surfaces of a Semirolled Cylindrical Gearing Wheel and a Gear Arc Teeth. Lecture Notes in Mechanical Engineering. 2021, pp. 134-141. doi.org/10.1007/978-3-030-54814-8_16
16. Wu Y., Hou Li, Ma D., Wei Y., Luo L. Milling Machine Error Modelling and Analysis in the Machining of Circular-Arc-Tooth-Trace Cylindrical Gears // Transactions of FAMENA. 2021, vol. 44, no. 4, pp. 13-29. doi.org/10.21278/TOF.444009419